Een sleutel tot efficiënte elektrotechniek: introductie tot de weerstandscoëfficiënt
De weerstandscoëfficiënt (TCR) meet hoe de weerstand van een materiaal verandert met temperatuur.Deze eigenschap is belangrijk voor het ontwerpen en verbeteren van elektronische onderdelen die in veel industrieën worden gebruikt.Naarmate de temperatuur stijgt, bewegen de manier waarop atomen en moleculen binnen materiaalveranderingen bewegen, wat hun elektrische en fysische eigenschappen beïnvloedt.Dit artikel legt TCR uit met eenvoudige wiskunde, toont het belang ervan in materialen zoals metalen en halfgeleiders en benadrukt de indrukwekkende rol in alledaagse elektronica- en veiligheidssystemen, zoals die in kernreactoren.Weten hoe temperatuur materialen beïnvloedt, helpt ingenieurs en wetenschappers gedrag te voorspellen en ervoor te zorgen dat technologie goed werkt bij verschillende temperaturen.Catalogus
Figuur 1: Temperatuurcoëfficiënt
Temperatuurcoëfficiënt
De temperatuurcoëfficiënt, aangeduid als α, meet de relatieve verandering in een fysieke eigenschap R in reactie op een verandering in temperatuur DT.De relatie wordt wiskundig weergegeven door de formule:
Waarbij α wordt uitgedrukt als een omgekeerde temperatuur, meestal in eenheden zoals 1/K of K - 1.Wanneer αδT minder dan 1 blijft, kan een lineaire benadering effectief worden toegepast.Deze benadering maakt de berekening van R bij elke gegeven temperatuur T mogelijk op basis van de bekende waarde bij een referentietemperatuur T0, uitgedrukt als:
waarbij AT het verschil weergeeft tussen t en T0.Deze lineaire benadering vereenvoudigt schattingen, maar is over het algemeen alleen van toepassing wanneer het temperatuurverschil klein is en α relatief constant is.Het gebruik van temperatuurcoëfficiënten omvat verschillende wetenschappelijke en industriële toepassingen, vooral bij het karakteriseren van de elektrische en magnetische eigenschappen van materialen, evenals hun reactiviteit, met typische waarden variërend tussen 2 en 3 voor de meeste reacties.
Temperatuurweerstandscoëfficiënt
Figuur 2: Weerstand en temperatuurillustratie
De weerstandscoëfficiënt (TCR) meet hoe de elektrische weerstand van een materiaal verandert met de temperatuur.Bij het ontwerpen van elektrische componenten die betrouwbaar werken bij een bereik van temperaturen, is dit kenmerk nodig.TCR is bijzonder waardevol voor metalen, waar weerstand meestal stijgt naarmate de temperatuur toeneemt.Dit gebeurt omdat hogere temperaturen meer elektronenbotsingen veroorzaken, die de stroom van elektrische stroom vertragen.
De relatie tussen weerstand en temperatuur wordt aangetoond door de vergelijking:
In deze formule:
R is de weerstand bij temperatuur t,
Rref is de referentieweerstand,
α is de temperatuurcoëfficiënt van weerstand,
Tref is de referentietemperatuur.
Ingenieurs moeten deze vergelijking kennen om ervoor te zorgen dat elektrische componenten goed presteren bij verschillende temperaturen.Het begrijpen van TCR helpt bij het kiezen van de juiste materialen en het ontwerpen van systemen die de negatieve effecten van temperatuurveranderingen minimaliseren.
Relatie tussen temperatuur en weerstand
Figuur 3: de temperatuurweerstand
De relatie tussen temperatuur en weerstand bij geleiders wordt gegeven door:
Hier:
RT is de weerstand bij temperatuur t,
R0 is de initiële weerstand bij een baseline temperatuur T0,
α is de temperatuurcoëfficiënt van weerstand.
Deze formule laat zien dat weerstandsverandering afhankelijk is van de initiële weerstand, de verandering in temperatuur en de TCR α.Voor geleiders, naarmate de temperatuur toeneemt, leidt de verhoogde kinetische energie van elektronen tot frequentere botsingen, waardoor de weerstand toeneemt.De algehele verandering in weerstand is voornamelijk te wijten aan veranderingen in de gemiddelde tijd tussen botsingen, ondanks de verwaarloosbare verandering in het aantal ladingsdragers.Het begrijpen van deze dynamiek is goed voor het creëren van materialen die geschikt zijn voor specifieke temperatuuromstandigheden, waardoor de betrouwbaarheid van elektrische apparaten in verschillende omgevingen wordt gewaarborgd.
Soorten weerstandscoëfficiënt
Er zijn twee hoofdtypen temperatuurcoëfficiënten: positief en negatief.Metalen vertonen meestal een positieve coëfficiënt, wat betekent dat hun weerstand toeneemt met de temperatuur.Semiconductoren en isolatoren daarentegen vertonen vaak een negatieve coëfficiënt, waarbij een verhoogde temperatuur leidt tot een hoger aantal ladingsdragers, waardoor de totale weerstand wordt verminderd.Het kiezen van het juiste materiaal voor een bepaalde toepassing hangt af van deze dichotomie, vooral in systemen die de temperatuur precies moeten reguleren.
Figuur 4: Positieve en negatieve temperatuurcoëfficiënt
Positieve weerstandscoëfficiënt (PTC)
Materialen met een positieve temperatuurcoëfficiënt (PTC) van weerstand verhogen hun weerstand naarmate ze heter worden.Deze kwaliteit maakt ze geweldig voor situaties waarin betrouwbare temperatuurregeling nodig is.PTC-materialen kunnen zichzelf reguleren, wat betekent dat ze oververhitting vermijden door hun hoogste bedrijfstemperatuur op natuurlijke wijze te beperken.Naarmate de temperatuur stijgt, stijgt hun weerstand, waardoor de stroomverstroom wordt verlaagd en de warmteproductie regelt.
Verschillende materialen, zoals sommige rubbers en samengestelde polymeren, zijn ontworpen om dit gedrag te tonen.Ze zijn gemaakt om een sterke stijging van de weerstand te hebben bij bepaalde temperaturen.Deze snelle verandering in weerstand is zeer nuttig voor veiligheidsgevoelig gebruik, waarbij het bijhouden van een specifiek temperatuurbereik goed is om falen of gevaren van apparatuur te voorkomen.Voorbeelden zijn overstroombeveiliging in elektrische circuits en zelfregulerende verwarmingselementen in huishoudelijke apparaten.Moderne technologie kan niet functioneren zonder PTC -materialen vanwege hun inherente veiligheid en hun sterkte en betrouwbaarheid.
Figuur 5: toont de waarde van weerstand stijgt
Negatieve temperatuurweerstandscoëfficiënt (NTC)
Materialen met een negatieve temperatuurcoëfficiënt (NTC) van weerstand verlagen hun weerstand naarmate ze heter worden.Voor veel toepassingen die nauwkeurige controle- en gevoelige temperatuurmetingen vereisen, zijn NTC -materialen waardevol.Hun afnemende weerstand met stijgende temperaturen maakt ze perfect voor temperatuursensoren en thermistors die worden gebruikt in alles, van thuisapparatuur tot complexe industriële systemen.
NTC -materialen bieden feedback van temperatuursensor zodat besturingssystemen ventilatoren, kachels of koelers kunnen aanpassen.In elektrische systemen is het hanteren van inrush -stromen een ander belangrijk gebruik.Wanneer het vermogen voor het eerst wordt toegepast, kunnen NTC -thermistoren de stroomstoot beperken door een hogere weerstand te hebben bij lagere temperaturen, die vervolgens daalt als ze opwarmen.Deze functie helpt delicate elektronische onderdelen te beschermen tegen schade door hoge opstartstromen, waardoor de levensduur en betrouwbaarheid van elektronische systemen worden verbeterd.
Figuur 6: toont de waarde van de weerstand lager
Temperatuurcoëfficiënt van weerstand voorbeeld
Platinumweerstand thermometers zijn voorbeeldige toepassingen van de weerstandscoëfficiënt van de temperatuurcoëfficiënt.Het bepalen van het smeltpunt van tin door het observeren van de verandering in weerstand biedt praktische inzichten in het nut van temperatuurcoëfficiënten in real-world toepassingen, en benadrukt hun belang in wetenschappelijke en industriële metingen.
Voorbeeld: een platina -weerstandsthermometer heeft een weerstand R0 = 50,0 Ω bij T0 = 20 ºC.α voor PT is 3,92 × 10-3 (ºC) -1.De thermometer wordt ondergedompeld in een vat dat smeltbeeld bevat, op welk punt R toeneemt tot 91,6Ω.Wat is het smeltpunt van tin?
Temperatuurcoëfficiënt van elasticiteit
De belangrijkste eigenschap van een materiaal dat beschrijft hoe zijn elastische modulus of stijfheid varieert met temperatuur is de temperatuurcoëfficiënt van elasticiteit.Elastische modulus, ook bekend als de modulus van Young, meet de stijfheid van een materiaal.Het bepaalt hoeveel een materiaal vervormt onder stress en wordt gedefinieerd als de verhouding van spanning (kracht per eenheidsgebied) tot spanning (vervorming in reactie op stress).Over het algemeen duidt een hogere elastische modulus aan een stijver materiaal aan.De elastische modulus neemt in het algemeen af naarmate de temperatuur toeneemt, hoewel deze relatie tussen materialen varieert.Deze daling treedt op omdat stijgende temperaturen de atomaire of moleculaire trillingen verhogen, waardoor de krachten die bijdragen aan de stijfheid van een materiaal vermindert.Naarmate het materiaal opwarmt, trillen de atomen krachtiger, waardoor tijdelijke afwijkingen in de structuur ontstaan en resulterend in verminderde stijfheid.
Figuur 7: Elastische modulus
De temperatuurcoëfficiënt van elasticiteit kwantificeert de verandering in stijfheid met temperatuur.Het wordt meestal uitgedrukt als een fractionele verandering in modulus per graad van temperatuurverandering.Een negatieve coëfficiënt betekent dat de elastische modulus afneemt naarmate de temperatuur toeneemt.Voor veel verschillende soorten toepassingen is het vermogen om materiaalgedrag onder verschillende warmtecondities te voorspellen belangrijk, en deze coëfficiënt helpt daarbij.
Materialen die onderhevig zijn aan thermische spanningen, zoals die worden gebruikt in ruimtevaart-, automobiel- en bouwindustrie, vereisen inzicht in de temperatuurcoëfficiënt van elasticiteit.Thermische spanning treedt op wanneer een materiaal een temperatuurverandering ondergaat tijdens het vasthouden, waardoor uitbreiding of samentrekking veroorzaakt.Als het materiaal niet vrij kan vervormen als gevolg van omgevings- of structurele beperkingen, bouwt stress zich op, wat mogelijk leidt tot falen.
Temperatuurcoëfficiënt van reactiviteit
De temperatuurcoëfficiënt van reactiviteit kwantificeert veranderingen in reactiviteit van de reactor met temperatuur.Een negatieve temperatuurcoëfficiënt is ideaal omdat dit betekent dat naarmate de temperatuur van de reactor stijgt, de reactiviteit ervan afneemt.Omdat het het vermogen van de reactor vermindert tijdens het opwarmen, helpt dit negatieve feedbacksysteem om oververhitting en mogelijke ongevallen te minimaliseren.
Verschillende factoren beïnvloeden de temperatuurcoëfficiënt van reactiviteit, waaronder veranderingen in brandstofeigenschappen, moderatorkenmerken en de algehele reactorconfiguratie.Naarmate de temperatuur toeneemt, groeit de nucleaire brandstof uit, waardoor de dichtheid wordt verminderd, wat neutroneninteracties vermindert en de reactiviteit verlaagt.In reactoren die een moderator gebruiken, zoals water, om neutronen te vertragen, vermindert de toenemende temperatuur de dichtheid van de moderator, waardoor het minder effectief is bij het vertragen van neutronen en dus de reactiviteit verminderen.Hogere temperaturen beïnvloeden ook de absorptie-dwarsdoorsneden van resonantie-absorbers in de reactorbrandstof, waardoor hun vermogen om neutronen te vangen, te verbeteren, wat de reactiviteit verlaagt.
Een zelfregulerende veiligheidsvoorziening die aanwezig moet zijn voor het voorkomen van oververhitting van reactor en het garanderen van stabiele bewerkingen is een negatieve temperatuurcoëfficiënt van reactiviteit.Het fungeert als een automatisch controlemechanisme en handhaaft veilige vermogensniveaus zonder externe interventie.Als de reactiviteit bijvoorbeeld onverwacht toeneemt, waardoor de reactor oververhit raakt, vermindert de negatieve temperatuurcoëfficiënt automatisch de reactiviteit, waardoor de reactor en stabiliserende bewerkingen worden gekoeld.
Materiële variaties en hun toepassingen
De weerstandscoëfficiënt van de temperatuur varieert met name over verschillende materialen, een detail vastgelegd in uitgebreide tabellen die de coëfficiënten voor verschillende metalen en legeringen bij 20 ° C weergeven.Metalen zoals nikkel en ijzer hebben hoge positieve coëfficiënten, wat duidt op substantiële veranderingen in weerstand met temperatuurveranderingen.Omgekeerd vertonen legeringen zoals Nichrome en Constantan minimale of enigszins negatieve coëfficiënten, waardoor ze geschikt zijn voor toepassingen die stabiele weerstand vereisen over temperatuurveranderingen, zoals in precisieweerstanden en temperatuurgevoelige circuits.
Figuur 8: Tabel met weerstand van temperatuurcoëfficiënten voor gemeenschappelijke metalen
Praktische implicaties in circuitontwerp
Het ontwerpen van circuits die onder specifieke thermische omstandigheden moeten werken, vereist inzicht in en het vermogen om de weerstandscoëfficiënt te berekenen.Een standaard elektronisch circuit dat bij 20 ° C werkt, kan bijvoorbeeld significante weerstandsveranderingen ervaren als de temperatuur toeneemt tot 35 ° C, vooral als het koperen bedrading gebruikt (α = 0,004041).
Figuur 9: Een voorbeeldcircuit om te zien hoe temperatuur de draadweerstand beïnvloedt
Afbeelding 10: Oplossing met behulp van de formule
Deze weerstandsveranderingen kunnen de spanningsverdeling over de circuitcomponenten veranderen, wat de algehele vermogensefficiëntie en warmtebeheer beïnvloedt.Deze functie is met name vereist voor grootschalige toepassingen waar temperatuurschommelingen merkbaar zijn over lange afstanden, zoals krachtoverdracht.
Conclusie
In de hedendaagse wetenschap en engineering is het bestuderen van de weerstandscoëfficiënt (TCR) gunstig voor tal van toepassingen en materialen.TCR is het beste voor het verbeteren van de prestaties en veiligheid van apparaten, van basisprincipes in metalen en halfgeleiders tot praktisch gebruik in elektronische circuits.Zijn rol in veiligheidssystemen, zoals kernreactoren, laat zien hoe opmerkelijk het is voor stabiliteit en het voorkomen van storingen.Het begrijpen en beheren van TCR is nog steeds relevant, omdat materialen worden onderworpen aan meer harde omgevingen en technologische vooruitgang.Het beheersen van TCR stelt ingenieurs in staat om effectievere en aanpasbare elektronische systemen te creëren.
Veelgestelde vragen [FAQ]
1. Waarom hebben metalen een negatieve temperatuurweerstandscoëfficiënt?
Metalen hebben een negatieve temperatuurweerstandscoëfficiënt omdat, naarmate hun temperatuur toeneemt, de atomen in het metaal intenser trillen.Deze verhoogde atomaire trilling veroorzaakt frequentere botsingen van elektronen (die elektrische stroom dragen) met de vibrerende atomen, waardoor de weerstand toeneemt.Het vermogen van elektronen om door het metaal te bewegen neemt echter ook toe met de temperatuur, vaak met een snelheid die de toename van de botsingen overschrijdt.Als gevolg hiervan neemt de totale weerstand van het metaal af met de temperatuur.
2. Wat gebeurt er als de weerstandscoëfficiënt van de temperatuur negatief is?
Wanneer de weerstandscoëfficiënt negatief is, neemt de weerstand van een materiaal af naarmate de temperatuur toeneemt.Dit gedrag is typisch in metalen, wat betekent dat ze betere elektriciteitsgeleiders worden bij hogere temperaturen.
3. Wat is de betekenis van weerstandscoëfficiënt?
De weerstandscoëfficiënt van de temperatuur kwantificeert hoe de weerstand van een materiaal verandert met temperatuur.Het wordt meestal uitgedrukt als een fractionele verandering in weerstand per graad van temperatuurverandering.Een positieve coëfficiënt duidt op een toename van de weerstand met stijgende temperaturen, terwijl een negatieve coëfficiënt een daling aangeeft.
4. Welk materiaal heeft geen negatieve temperatuurweerstandscoëfficiënt?
Isolatoren en halfgeleiders hebben meestal geen negatieve temperatuurweerstandscoëfficiënt.In tegenstelling tot metalen vertonen deze materialen vaak een toename van de weerstand naarmate de temperatuur toeneemt, wat overeenkomt met een positieve temperatuurcoëfficiënt.
5. Wat is de weerstandscoëfficiënt van de nul-temperatuur?
Een weerstandscoëfficiënt van nultemperatuur betekent dat de weerstand van een materiaal constant blijft, ongeacht de temperatuurveranderingen.Voor sommige toepassingen, waar het nodig is om constante elektrische prestaties te behouden over verschillende temperaturen, is deze functie vrij wenselijk.
6. Welk materiaal heeft een weerstandscoëfficiënt van de temperatuur?
Bepaalde legeringen, zoals manganine (samengesteld uit koper, mangaan en nikkel), en specifieke formuleringen van nikkel en ijzer, worden ontworpen om een weerstandscoëfficiënt van nultemperatuur bij een bepaald temperatuurbereik te hebben.Precisieweerstanden en andere componenten die consistente weerstand vereisen, gebruiken deze materialen.
7. Wat is het voordeel van een negatieve temperatuurcoëfficiënt?
Het voordeel van een negatieve temperatuurcoëfficiënt is dat hierdoor apparaten hun temperatuur door weerstand kunnen reguleren.Naarmate een metaal bijvoorbeeld opwarmt en de weerstand afneemt, kan het meer elektrische stroom aannemen zonder verdere verwarming, waardoor oververhitting in elektrische circuits mogelijk wordt voorkomen.Deze eigenschap is nuttig in toepassingen zoals verwarmingselementen en temperatuursensoren.